猜纸牌

题目描述

桌子上现有一个由 $n + m + 1$ 张互不相同的纸牌组成的牌堆，小贝和小塔都知道牌堆中所有牌的牌面。游戏开始时小贝从牌堆中拿走 $n$ 张，小塔从牌堆中拿走 $m$ 张。

接下来小贝先手，两个人开始轮流操作。操作共有两种，每轮操作可选其中一种进行：

• 猜测桌子上仅剩的牌的牌面。猜对将直接取得胜利，如果猜错对手将直接取得胜利。无论结果如何，此操作结束后游戏结束。
• 指定一张牌面，如果对手持有该牌，则对手将该牌丢弃。

小贝和小塔都绝对聪明，请你编写程序计算一下小贝和小塔的胜率分别是多少？

输入格式

输入仅一行，包含两个整数 $n, m$，分别表示两人初始时的牌数。

输出格式

输出仅一行，包含两个概率，分别表示小贝的获胜概率和小塔的获胜概率。

答案保留 $10$ 位小数。

样例 #1

样例输入 #1

1 1

样例输出 #1

0.5000000000 0.5000000000

样例 #2

样例输入 #2

0 3

样例输出 #2

0.2500000000 0.7500000000

样例 #3

样例输入 #3

3 0

样例输出 #3

1.0000000000 0.0000000000

提示

$0 \leq n, m \leq 10^{3}$