给定一棵 $n$ 个点的树，$1$ 号点为根。每个点有一个颜色，点 $i$ 的颜色为 $c_i$、父结点为 $p_i$。

除 $1$ 号点外，请你求出，对于每个点，有多少条起点和终点颜色相同路径经过了该点到他父亲的边。（只考虑路径起点和终点即可，对路径上经过的其他点的颜色不做要求）

限制：

• $1 \leqslant n \leqslant 10^5$
• $1 \leqslant c_i \leqslant n$

(dsu on tree，树上差分就不用说了)