这题递推式是啥，或者有啥其他的思路？

【题目描述】：
给一个n行m列的网格，每个格子里都有一个整数(正负任意)，每一步只能向下或向右：向下一次只能走一格；但是如果向右走，则每次可以走一格或者走到该行的列数是当前所在列数倍数的格子，即：如果当前格子是（x,y），下一步可以是（x+1,y），(x,y+1)或者(x,y×k) 其中k>1。编程计算从左上角(1,1)走到右下角(n,m)所经过的格子的数字和的最大值。

【输入描述】：
第一行为两个整数n和m(1≤n≤20,10≤m≤1000)，表示网格大小；接下来n行，每行m个整数，表示对应格子里的整数ti(|ti|<100)。

【输出描述】：
仅一个整数，表示最大和值。

【样例输入】：
3 8
9 10 10 10 10 -10 10 10
10 -11 -1 0 2 11 10 -20
-11 -11 10 11 2 10 -10 -10
【样例输出】：
52
【时间限制、数据范围及描述】：
时间：1s 空间：128M