求``` min(2024|x|+|x-1|+2|x-2|+3|x-3|+4|x-4|+5|x-5|+6|x-6|+7|x-7|+8|x-8|+9|x-9|+10|x-10|+11|x-11|+12|x-12|+13|x-13|+14|x-14|+15|x-15|+16|x-16|+17|x-17|+18|x-18|+19|x-19|+20|x-20|)

的值，显然x=0时，取得min2870，但是不知道怎么严谨证明。