我只能推到这个 DP：

• 令 $f_i$ 表示最后一个黑节点为 $i$ 的方案数，转移为 $f_i = \sum_{j = 1}^{i - 1} [(i - j) \bmod a_j = 0] \times f_j$。
• 答案为 $\sum f_i$。