给出一个由 $h$ 个单元组成的哈希表，单元格编号从 $0$ 到 $h - 1$ 。每个元素都有一个相应的哈希值hash$(0<=hash<h)$

当一个元素被添加到表中时，如果该元素的哈希值对应的单元格没有被占用，那么该元素就会被添加到该单元格中。否则会发生冲突。当一个元素从表中删除时，它所占用的单元格将变为空格。

假设添加元素的哈希值等于 $t$ ，而表中的单元格 $t$ 已被占用。将该元素添加到 $(t + m) \mod h$ 单元格。如果单元格 $(t + m) \mod h$ 也已被占用，则尝试将该元素添加到$(t + 2·m) \mod h$单元格 ，然后是$(t + 3·m) \mod h$单元格 。题目保证能找到一个空余的单元格

添加元素时对已被占用的单元格的调用称为虚调用。换言之，如果将元素添加到单元格 $(t + i·m) \mod h (i ≥ 0)$ 中，那么正好进行了 i 次虚调用。

要求计算对 hash 表进行的虚调用总数。假定删除不作虚调用。在执行操作前，表是空的。

输入

第一行输入包含三个整数 $h$ 、 $m$ 和 $n$ ( 1 ≤ m < h )，以空格分隔，其中 $h$ 是哈希表的大小， $m$ 是用解决冲突用的数字， $n$ 是操作次数。 接下来的 $n$行操作，每个操作都用一行来描述。操作说明如下

"+ id hash"向表中添加元素的编号和 hash 值 $（0\le id \le 10^9, 0\le hash<h)$

"- id"删除编号为id的元素

保证 id 的值是唯一的，并且不会删除任何不存在的对象。

$1 ≤ h ≤ 2·10^5,$ $1 ≤ n ≤ 2·10^5$

输出

哈希表的虚调用总数。