组队游戏 I

题目描述

贝塔幼儿园共有 $n$ 名小朋友正在进行 组队游戏。

每轮游戏开始时，善良的周老板会要求每 $k$ 个小朋友组成一队。每个小朋友最多只能在一个队伍中，每个队伍收满 $k$ 个小朋友就会停止收人。若一队小朋友不满 $k$ 人，他们就会主动去找寻其他队伍进行人员调整。调整过后若最终仍有队伍人数不足 $k$ 人，则全队将被淘汰。

贝塔幼儿园的小朋友们都绝对聪明，他们都不希望自己在游戏中被淘汰。善良的周老板想知道，他至少需要多少轮指令，才能使游戏中剩余的小朋友数量最少？

需要注意的是，周老板每轮的指令 $k$ 必须为正整数，而且也不能超过当前的剩余人数。例如当前游戏中剩余 $10$ 名小朋友，周老板不能要求 $12$ 人一队，也不能要求 $5.5$ 人一队。

输入格式

输入的第一行，包含一个正整数 $n$，表示参加游戏的小朋友数量。

输出格式

输出仅一行，包含一个整数，表示让剩余小朋友数量最少的最小轮数。

样例 #1

样例输入 #1

5

样例输出 #1

2

样例 #2

样例输入 #2

6

样例输出 #2

3

提示

$1 \le n \le 10^{18}$

样例1解释：

周老板第一轮可以下达指令 $3$ ，第一轮结束会剩余 $3$ 名小朋友。第二轮可以下达指令 $2$，第二轮结束后会剩余 $2$ 名小朋友。再之后无论下达任何指令，都不会让人数更少。