设 $\frac{a_1}{b_1}$ , $\frac{a_2}{b_2}$ 为最简真分数（ $a_1, a_2, b_1, b_2 \isin N^*$ ） ，且 $a_2b_1 - a_1b_2 = 1$ ，则满足 $\frac{a_1}{b_1} < \frac{k}{n} < \frac{a_2}{b_2}$ 的最小正整数 $n = b_1 + b_2, k = a_1 + a_2$ 。