求助不定方程
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  • 发布时间2023/12/31 16:31
  • 上次更新2023/12/31 19:07:51
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求助不定方程
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zhfaz123楼主2023/12/31 16:31
  1. 能不能快速判断 ∑i=1nAiXi=gcd⁡i=1nAi\sum_{i=1}^{n}A_iX_i=\gcd_{i=1}^{n}A_i 其中 AiA_i 给定的正整数，有无非负整数解?
  2. 在 1 的基础上，是否可以求出一组非负整数解？
  3. 能否求出有多少组非负整数解？
  4. 如果无解，是否可以求出最小的正整数 kk，使得方程 ∑i=1nAiXi=kgcd⁡i=1nAi\sum_{i=1}^{n}A_iX_i=k\gcd_{i=1}^{n}A_i 有正整数解？
2023/12/31 16:31