定义 $f[rt][0/1/2]$ 表示以 $rt$ 为根的子树，选择了 $rt$/没选择 $rt$，但是 $rt$ 被点亮了/$rt$ 没有被点亮，其他节点全部被点亮的最小选择点数 理论上来说，如下的状态转移是错误的：

f[rt][0]=1;
f[rt][1]=N;
for(int i=Head[rt];i;i=E[i].nxt)
{
	int son=E[i].to;
	if(son==fa)	continue;
	dfs(son,rt);
	f[rt][0]+=min(min(f[son][0],f[son][1]),f[son][2]);
	f[rt][1]=min(f[rt][2]+f[son][0],f[rt][1]+min(f[son][0],f[son][1]));
	f[rt][2]+=f[son][1];
}

因为这种转移可能出现儿子全都不选的可能

但是，这段代码过了

我证不出来这段转移的正确性，求助