在一个平面直角坐标系中，两个点 $(x_1,y_1)$ 和 $(x_2,y_2)$ 的曼哈顿距离为 $\left|x_1-x_2\right|+\left|y_1-y_2\right|$。

原点 $(0,0)$ 上有一个保护器，可以保护到它的曼哈顿距离等于 $d$ 的格点（坐标都是整数）。在 $(0,0)$、$(x,0)$、$(0,y)$ 和 $(x,y)$ 围成的长方形中，原点可以保护多少个点。

$1 \le x,y \le 10^9$，$0 \le d \le 2 \times 10^9$。

人生中第一次没做出 T1。