在线段树合并维护 DP 时，如果想要对于每个 $x$ 求出 $\sum_{i=1}^n f_{i,x}$，能否只使用打标记的方式实现？

我目前只知道可以点分治后暴力扫（？），这样复杂度大概（？）是 $O(n\log ^2n)$ 的，但是我想做到 $O(n\log n)$。