rt.

如图,从一个点到其对应点可能不只有只向上绕/只向下绕的情况,还可能出现上图的情况:先向上,再向下(但是不会出现先向下,再向上的情况,否则这种做法就假了。。)。
如果是你先处理向上绕的情况,这种是统计不到答案里的,但是我们考虑把这种路径劈成两半:

对于起点和中转点 u,v,我们把他们的信息分成两半,第一部分向下走我们把他的信息挂在 lca(u,v) 上,再在第二次 dfs 时下传到点 u 就好了(AtCoder Code Festival 2017 Final J 里也用到了这个 trick)。
所以你必须要先调用处理向下走的路径的 dfs,再调用处理向上走的路径的 dfs。
第一篇题解对这一段解释有误,故申请撤下修正。