给出一张有向带权图 $G$，其中有一些结点被打上了特殊标记。看起来可能是这个样子的（加黑的是特殊标记的结点）：

然后给出来一个点 $i$，问是否能找到两个点 $j,k$，满足：

• $k$ 是被特殊标记的结点；

• 用 $\operatorname{path}(x,y)$ 表示结点 $x$ 到结点 $y$ 的最短路径长度，那么 $\operatorname{path}(j,i)+\operatorname{path}(i,k)=\operatorname{path}(j,k)$。（也可以说 $j$ 到 $k$ 的最短路径经过 $i$）

• $j \neq k$。

这道题目如果是上图的情况，给出来的 $i=5$ 时，可以找到 $j=1,k=4$ 等解。但是 $i=2$ 时，找不到符合要求的 $j,k$。

这道题有什么比较时间复杂度优秀的做法吗？