其它帖子说离散化不要去重。

其实去重也是可以的，只需要记录 $vr[x]$ 表示将 $\ge x$ 的位置全部标 $1$ 的根，查询的时候就查询 $vr[x]$ 为根的树。

不过要注意 $vr[x]$ 的更新顺序。

可以这么实现：

bdtr(root[1], 1, n);
    for (int i = 2; i <= n + 1; i++) {
        arr h = pq.top();
        pq.pop();
        if (!vr[h.v]) vr[h.v] = root[i - 1];
        update(root[i - 1], root[i], 1, n, h.id);
    }