本题现有的两篇题解（包括我的提交）都有一步是计算出所有子集的 $p_S=\prod\limits_{x \notin S} (1-p_x)$，然后算出 $\dfrac{1}{1-p_S}$

但这里如果 $p_S=1$ 显然逆元不存在，比如 $S=0$ 就是一种可能的 case，不过我们可以注意到 $S=0$ 时的值必然没有用。但 $S > 0$ 是仍然 $p_S=1$ 的数据是可以构造出的，比如：

1
15 2
2742 1035 7813 5435 7076 6893 7557 1999 6219 1906 6554 8178 2095 4146 7327
000000000000000
000000000000001

此时到底是做法存在缺陷还是答案在模意义下不存在？