是否可以证明：

一个长度为 $n$，值域为 $0$ 到 $n$ 中的整数的序列 $a$，$\text{mex}([l,r])$ 表示下标在 $l$ 到 $r$ 中的数构成的集合中最小的未出现的非负整数，则满足 $\text{mex}([l+1,r])=a_l$ 且 $\text{mex}([l,r-1])=a_r$ 的区间数量不超过 $2n$ 个。

蒟蒻想了挺久不会证。求解答或给出反例。谢谢！