m,nm,nm,n为正整数，m≤n(n+1)2m\le \frac{n(n+1)}{2}m≤2n(n+1)，且 mmm 可以表示为 k(k+1)2\frac{k(k+1)}{2}2k(k+1)，kkk 为正整数.
求证：2n+1−⌊8m+1⌋2=n−⌊2m⌋\frac{2n+1-\lfloor \sqrt {8m+1}\rfloor}{2} = n-\lfloor \sqrt{2m}\rfloor22n+1−⌊8m+1⌋=n−⌊2m⌋ .
