关于 ⼆项式反演 的一种形式的疑问
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  • 发布时间2023/12/18 21:55
  • 上次更新2023/12/19 12:44:23
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关于 ⼆项式反演 的一种形式的疑问
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CloudWings楼主2023/12/18 21:55

g(n)g(n) 表示使用 至少 nn 个不同元素形成特定结构的方案数;

f(n)f(n) 表示从 nn 个不同元素中选出 恰好 i≥0i\ge 0 个元素形成特定结构的总方案数。

若已知 f(n)f(n) 求 g(n)g(n),那么有:

g(n)=∑i=nN(in)f(i)g(n)=\sum_{i=n}^{N}{i\choose n} f(i)

(NN 为总的元素个数)


Q: 为什么她的系数是 (in){i}\choose {n},而不是 (Ni){N}\choose {i} ?

2023/12/18 21:55
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