g(n)g(n)g(n) 表示使用 至少 nnn 个不同元素形成特定结构的方案数; f(n)f(n)f(n) 表示从 nnn 个不同元素中选出 恰好 i≥0i\ge 0i≥0 个元素形成特定结构的总方案数。
g(n)g(n)g(n) 表示使用 至少 nnn 个不同元素形成特定结构的方案数;
f(n)f(n)f(n) 表示从 nnn 个不同元素中选出 恰好 i≥0i\ge 0i≥0 个元素形成特定结构的总方案数。
若已知 f(n)f(n)f(n) 求 g(n)g(n)g(n),那么有:
g(n)=∑i=nN(in)f(i)g(n)=\sum_{i=n}^{N}{i\choose n} f(i)g(n)=∑i=nN(ni)f(i)
(NNN 为总的元素个数)
Q: 为什么她的系数是 (in){i}\choose {n}(ni),而不是 (Ni){N}\choose {i}(iN) ?