现在有S 和T 两个长度相同的序列，都是仅由0 和1 构成。

我们想要把S 序列变成T 序列，每次变换我们可以把一个0 变成1，或者把一个1 变成0，第i 个数改变一次所需要的代价是Ci ×D，Ci是题目中已经给出的，跟位置i有关，即我们变换第i 个数的时候使用，D 是当前S 和T 里面不匹配的数字的数量。

显然，不同的变换顺序的代价是不一样的。我们希望求出这个最小的变换代价。

输入

第一行输入一个整数n，表示序列的长度。

第二行有一个长度为n 的序列，表示S 序列，中间有一个空格隔开。

第三行有一个长度为n 的序列，表示T 序列，中间有一个空格隔开。

第四行有n 个整数，表示Ci，整数用一个空格隔开。

输出

输出最小的变换代价。

样例输入

3

1 0 1

1 0 1

1 2 3

样例输出

0