求一个时间复杂度不高于$\mathcal{O}(n \log n)$的算法，算出数组$a_1...a_n$，其中对于任意$1 \leq x \leq n$，$a_x = (f(\dfrac{x}{1})+f(\dfrac{x}{2})+...+f(\dfrac{x}{3})) \mod P$？

注：$f(x)$为$x$的小数部分，例如$f(2.333)=0.333.$

注：$P$为质数，$\mod P$使用有理数取余。