赛时很长时间用在 F 上，终是没有过 pretest 2。

首先 $i$ 对答案有贡献充要条件为交换后 $a_i=i$ 且 $a_{1\dots i-1}=\{1\dots i-1\}$，于是枚举两类交换，记 $pos_i$ 为 $i$ 在原数组 $a$ 中位置：

1. $\{a_{1\dots i-1}\}={1\dots i-1}$ 且 $a_i\neq i$，交换 $a_i$ 和 $a_{pos_i}$；
2. $a_i=i$ 且 $a_{1\dots i-1}$ 中有且仅有一位 $p$，满足 $a_p>i-1$，交换 $a_p$ 和 $a_{pos_p}$。

对于这两种情况，分别枚举每个 $i$，若满足条件，求出交换后的结果。这个结果是在初始序列结果上进行微调的，具体地：

• 首先 $+1$，这次操作将 $i$ 从不好的变为好的；
• 其次，设这次操作交换下标为 $fr$ 和 $to$，其中 $fr$ 为上文 $i/p$，考虑这次操作对 $t=pos_{i/p}$ 的影响，即 $a_{1\dots t-1}=\{1\dots t-1\}$ 且 $a_{fr}=pos_{to}$；
• 最后，考虑对于 $i\in [\min\{fr,to\}+1,\max\{fr,to\}-1]$，是否对 $i$ 是否会对答案贡献产生影响，设这个值为 $cnt_{fr}$，这个值可以在预处理中计算，具体地，正序枚举 $i$，若 $i$ 离满足条件只需要在 $a_{1\dots i-1}$ 中有一位与其余位交换，则计算这一位被交换过来的贡献。

综上，求问有什么问题，亦或是代码细节？感激不尽！

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=2e5+5;
int a[N],c[N];
vector<int> U;
void upd(int x,int v){
	for(;x<N;x+=(x&-x))c[x]+=v,U.push_back(x);
}
int qry(int x){
	int res=0;
	for(;x;x-=(x&-x))res+=c[x];
	return res;
}
int pos[N];
bool ok[N];
int oks[N],n;
int fir0(){
	int l=1,r=n,t;
	while(l<=r){
		int mid=(l+r)>>1;
		if(qry(mid)<mid)t=mid,r=mid-1;
		else l=mid+1;
	}
	return t;
}
int tt[N];
int cnt[N];
signed main() {
	ios :: sync_with_stdio(0);
	cin.tie(0), cout.tie(0);
	int T; cin >> T;
	while (T--) {
		U.clear();
		cin>>n;
		for(int i=1;i<=n;++i)cin>>a[i],pos[a[i]]=i,ok[i]=0,cnt[i]=0;
		bool flg=1;
		for(int i=2;i<=n;++i)flg&=(a[i]==i);
		if(flg){
			cout<<n-2<<'\n';
			continue;
		}
		int res=0;
		for(int i=1;i<=n;++i){
			if(qry(i-1)==i-1){
				ok[i]=1;
				if(a[i]==i)++res;
			}
			if(qry(i-1)==i-2&&a[i]==i){
				tt[i]=fir0();
				int x=pos[tt[i]];
				++cnt[tt[i]];
			}
			else tt[i]=-1;
			upd(a[i],1);
			oks[i]=oks[i-1]+ok[i];
		}
		int ans=0;
		ok[n+1]=1;
		for(int i=1;i<=n;++i){
			if(a[i]==i||(!ok[i]&&!ok[i+1]))continue;
			int res1=res+1;
			res1+=cnt[i];
			res1+=(a[i]==pos[i]&&ok[pos[i]]);
			ans=max(ans,res1);
		}
		for(int x:U)c[x]=0;
		U.clear();
		for(int i=1;i<=n;++i){
			if(tt[i]!=-1){
				int fr=tt[i],to=pos[fr];
				int res1=res+1+cnt[fr]+(a[fr]==pos[to]&&ok[to]);
				ans=max(ans,res1);
			}
			upd(a[i],1);
		}
		cout<<ans<<'\n';
		for(int x:U)c[x]=0;
	}
	return 0;
}

（不算讨论区题解罢，毕竟连题解都算不上）