#include<bits/stdc++.h>
#define blk(i) ((i)-1)/b+1
#define lft(i) ((i)-1)*b+1
#define rgt(i) (i)*b
using namespace std;
const int N=40005,B=800;
int n,m,b,a[N],md[B][B],w[N],blt[N];
vector<int> v[N];
map<int,int> dy;
void init(int bl)
{
	memset(blt,0,sizeof(blt));
	int mx=0,ans=0;
	for(int i=lft(bl);i<=n;i++)
	{
		blt[a[i]]++;
		if(blk(a[i])>mx||(blk(a[i])==mx&&w[a[i]]<w[ans]))
		{
			ans=a[i];
			mx=blt[ans];
		}
		md[bl][blk(i)]=ans;
	}
}
int fd(int l,int r,int w)
{
	return upper_bound(v[w].begin(),v[w].end(),r)-lower_bound(v[w].begin(),v[w].end(),l);
}
int query(int l,int r)
{
	int ans=md[blk(l)+1][blk(r)-1],mx=fd(l,r,md[blk(l)+1][blk(r)-1]);
	for(int i=l;i<=min(rgt(blk(l)),r);i++)
	{
		int t=fd(l,r,a[i]);
        if(t>mx||(t==mx&&w[a[i]]<w[ans]))
		{
			ans=a[i];
			mx=t;
		}
	}
	if(blk(l)==blk(r))return ans;
	for(int i=lft(blk(r));i<=r;i++)
	{
		int t=fd(l,r,a[i]);
        if(t>mx||(t==mx&&w[a[i]]<w[ans]))
		{
			ans=a[i];
			mx=t;
		}
	}
	return ans;
}
int main()
{
	ios::sync_with_stdio(0);
	cin.tie(0);cout.tie(0);
	int la=0,cg=0;
	cin>>n>>m;
	b=sqrt(n/log2(n));
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		cin>>a[i];
		if(!dy[a[i]])
		{
			dy[a[i]]=++cg;
			w[cg]=a[i];
		}
		a[i]=dy[a[i]];
		v[a[i]].push_back(i);
	}
	for(int i=1;i<=blk(n);i++)init(i);
	while(m--)
	{
		int l,r;
		cin>>l>>r;
		l=(l+la-1)%n+1;
		r=(r+la-1)%n+1;
		if(l>r)swap(l,r);
		la=w[query(l,r)];
		cout<<la<<'\n';
	}
}