有没有一个 $O(N)$ 的算法可以求出如下问题：

设有长度为 $N$ 的两个序列 $A,B$，可以对 $A$ 和 $B$ 做若干次如下操作

$A_i \to A_{i+1}$ $A_n \to A_1$

$B_i \to B_{i+1}$ $B_n \to B_1$

求 $A$ 和 $B$ 的最大相似度。