给定 $1\le n\le10^{12}$，求最大的满足 $f(i)=\lceil\frac{g(i)}2\rceil$ 的 $n$ 的因数 $i$。其中 $f(i)$ 表示 $(i)_2$ 中 $1$ 的个数，$g(i)$ 表示 $(i)_2$ 的位数。