题解中关于“假设最优解中存在一个使 $\sum_i B_i^2$ 最小，那么可以证明存在 $x$ 使 $B$ 是一个 $[x,x+n-1]$ 的排列”的证明中有这样一段：

假设有 $i,j$ 满足 $B_j-B_i > N$，将其替换为 $B_j-N,B_i+N$ 仍然合法

但是会不会出现 $B_i+N$ 小于对应 $A_i$ 的情况？为什么是 $B_j-B_i>n$ 而不取等？