有 $F,X,Y$ 三个序列，并给定正整数 $a,b,c,d,e,f,g$。

初始时满足 $F_0=a,X_0=b,Y_0=c$，对于所有正整数 $i$，满足：

• $X_i=dX_{i-1}+e$。
• $Y_i=fY_{i-1}+g$。
• $F_i=X_iF_{i-1}+Y_i$。

给定正整数 $n$，求 $F_n$ 的值，对 $998244353$ 取余。

我找到了 $X,Y$ 的通项，以 $X$ 举例，$Y$ 同理：

• 当 $d=1$ 时，$X_i= b+ie$。
• 反之，$X_i = (b+\dfrac{e}{d-1})\times d^i - \dfrac{e}{d-1}$。

（上面写错了欢迎指出）

$F$ 序列怎么矩阵快速幂递推？