豌豆侠的探照灯

题目背景

这天豌豆侠$C$在豌豆岛的西面看夕阳，突然发现远处的军舰上绿油油的挤满了绿头僵尸，豌豆侠$C$知道大事不妙，因为那是绿头僵尸大军，绿头僵尸不会攻击豌豆植物，但是会偷吃豌豆种子，赖以生存的家园危在旦夕，要知道种子可是豌豆岛的未来啊，豌豆侠$C$赶紧报告了向日葵总司令。向日葵总司令看到太阳马上就要消失，于是下达了一个重要命令就是在豌豆岛上安装探照灯，用于夜间照明岛上有豌豆种子的地方。由于时间紧迫，此项任务非常紧急。

题目描述

豌豆岛的道路由平行的 $x$ 条东西向道路和 $y$ 条南北向道路所形成，相邻道路之间的距离都是$1$。注意，所有道路的起始编号都是$0!!$

横纵街道相交形成路口，规定编号为 $x$ 的横向街道和编号为 $y$ 的纵向街道的路口的坐标是 $(x, y)$。在某些路口存在一定数量的豌豆种子。

由于岛上物资紧缺的问题，只能安装一个大型探照灯。该探照灯的照明范围是一个以该点为中心，边长为 $2d$ 的正方形。照明范围包括正方形边界。

现在豌豆侠准备安装一个照明范围为 $d$ 的探照灯，希望你帮助他们在豌豆岛上找到合适的路口作为安装地点，使得覆盖照明的豌豆种子最多。

输入格式

第一行包含一个整数 $d$，表示探照灯的照明距离。

第二行包含一个整数 $n$，表示有豌豆种子的路口数目。

接下来 $n$ 行，每行给出三个整数 $x, y, k$，中间用一个空格隔开，分别代表路口的坐标 $(x, y)$ 以及该路口豌豆种子的数量。同一坐标只会给出一次。

输出格式

输出一行，包含两个整数，用一个空格隔开，分别表示能覆盖照明的最多豌豆种子的安装坐标方案数，以及能照明到的最多豌豆种子的数量。

样例 #1

样例输入 #1

1
2
4 4 10
6 6 20

样例输出 #1

1 30

提示

对于100%的数据，$1 \leq d \leq 20, 1 \leq n \leq 20, 0 \leq x \leq 128, 0 \leq y \leq 128, 0 < k \leq 1e6$