题目描述

高桥君非常喜欢魔方阵。

所谓的魔方阵，是指在 $3 \times 3$ 的方格中填入不同的正整数，使得每行、每列和对角线上的三个数的和都相等。

高桥君突然想到，不是求和而是求乘积是否也能构成一种“乘积版魔方阵”。

经过努力的探索，他终于构建出了如下图所示的乘积版本魔方阵。

图中所有行、列和对角线的乘积都是 $1000$。

现在，高桥君想知道，中间格子是 $N$ 的乘积版本魔方阵有多少种。

这里，可以通过 $90$ 度旋转或左右反转得到的两个魔方阵不做区分。

请帮助高桥君计算出中间格子是 $N$ 的乘积版本魔方阵的种数。

输入格式

输入由以下格式给出：

$N$

• 第一行输入乘积版本魔方阵中间值的数字 $N\ (1\ \leq\ N\ \leq\ 10^{12})$。

输出格式

输出一个数字，表示中间格子是 $N$ 的乘积版魔方阵的种类数。输出的末尾需要加上换行符。

### 题目描述

高桥君非常喜欢魔方阵。

所谓的魔方阵，是指在 $3 \times 3$ 的方格中填入不同的正整数，使得每行、每列和对角线上的三个数的和都相等。

高桥君突然想到，不是求和而是求乘积是否也能构成一种“乘积版魔方阵”。

经过努力的探索，他终于构建出了如下图所示的乘积版本魔方阵。

![](https://cdn.luogu.com.cn/upload/vjudge_pic/AT_code_festival_final_g/30786bc9b2d6f53e8936b1daba736f51cb59deae.png)

图中所有行、列和对角线的乘积都是 $1000$。

现在，高桥君想知道，中间格子是 $N$ 的乘积版本魔方阵有多少种。

这里，可以通过 $90$ 度旋转或左右反转得到的两个魔方阵不做区分。

请帮助高桥君计算出中间格子是N的乘积版本魔方阵的种类数。

### 输入格式

输入由以下格式给出：

> $ N $

- 第一行输入乘积版本魔方阵中间值的数字 $ N\ (1\ \leq\ N\ \leq\ 10^{12}) $。

### 输出格式

输出一个数字，表示中间格子是 $N$ 的乘积版魔方阵的种类数。输出的末尾需要加上换行符。

附：提示的翻译

提示

以下图片表示了整数重复的情况，那么这就不是一个有效的魔方阵。

以下图片表示了可以通过旋转和翻转得到相同结果的情况。

### 提示

以下图片表示了整数重复的情况，那么这就不是一个有效的魔方阵。 

![无效的魔方阵](http://code-festival-2014-final.contest.atcoder.jp/img/other/code_festival_2014/G_same.png)

以下图片表示了可以通过旋转和翻转得到相同结果的情况。 

![可旋转翻转的魔方阵](http://code-festival-2014-final.contest.atcoder.jp/img/other/code_festival_2014/G_rotate.png)