3.圆桌会议（roundtable）

题目描述

圆桌会议起源于亚瑟王与他的圆桌骑士，是一种平等、对话的协商会议形式。与会者围绕圆桌而坐，自由、平等的畅所欲言。

某次圆桌会议由身为负责人的小明主持，已知共有 n 位与会者将参与圆桌会议，于是他安排了 n 个围成一圈的座位，编号依次从 1 到 n。

可是会议期间，意外发生了，有 4 位与会者产生了矛盾，为了方便描述，这四位与会者用 A、B、C、D 代替。为了保证会议能正常进行下去，小明想要临时调整这四个人的座位，使得他们互相之间的距离不小于 k。又为了使会议进行期间的变动尽可能小，小明决定每次交换只能交换相邻两个人的位置。

请你帮助当上负责人的小明同学，求出最少需要经过多少次交换操作能使得有矛盾的四个人互相之间的距离不小于 k。

注：相邻的座位距离记为 1。且两个座位之间的距离在围成一圈情况下所能得到的两个距离取较小值。换言之，假设有 n 个座位，那么 i 号座位和 j 号座位的距离为 min(|i-j|,n-|i-j|)。举例说明：n=6, 那么 1 号位置和 5 号位置之间的距离为 min(5-1,6(5-1))=2。

$n,k,A,B,C,D\le 10^6$