任务

利用蒙特卡洛法计算圆周率 $\pi$ 的近似值。

具体计算方法如下：

1. 令 $n = 0$，$N$ 为任意正整数（即 $N \in \mathbb{N}^+$）。$N$ 即计算点数，点数越大计算的 $\pi$ 越精确。
2. 随机取 $[0, 1)$ 之间的浮点数 $x$。
3. 随机取 $[0, 1)$ 之间的浮点数 $y$。
4. 计算 $m = x^2 + y^2$。
5. 若 $m \le 1$，令 $n \gets n + 1$。
6. 重复步骤 2 到 5 共 $N$ 次。
7. 计算 $p = \frac{4n}{N}$。最后，$N$ 越大，$p$ 就越和 $\pi$ 近似。

语言及版本

下面列出参与实验的所有编程语言及其版本，其中竖线（|）之后的为最低可运行版本。

请注意版本差异带来的效率差异。

1. C18 (GCC13.1) | C99 (GCC5.1 clang3.0 MSVC2013-12.0)
2. C++23 (GCC13.1) | C++20 (GCC10.1 clang10.0 MSVC2019-16.x)
3. Java20 | Java8
4. Python3.12 | Python3.6
5. PyPy3.10 | PyPy3.6
6. JavaScript ES10 (node18.13.0) | JavaScript ES5 (node4.0.0)
7. Julia1.9.2 | Julia1.0
8. Go1.13.5 | Go1.0
9. C#6.0 (.NET 8.0.100) | C#6.0 (.NET Framework 4.0) (.NET Core 1.0) (.NET 5.0)

注意几个点：

1. 只有 C#6.0 及以上的版本允许省略 using System; 语句。
2. Python 的类型注解，如果出现警告，可以改用 typing 库的 Tuple。将 tuple[float, float] 替换为 Tuple[float, float]。这是版本问题。
3. JavaScript 语言解释器 Node.js 确保安装了 readline 模块。
4. C、C++ 的 O2 优化也参与实验。

源代码

源代码很多，所以我放在了云剪贴板。

影响效率的因素

下面给出影响计算效率的因素。我们只计时蒙特卡洛整个计算的时间，因此不包括输入输出等代码的耗时。您可以查看源代码了解。

1. 语言本身的效率。
2. 随机数的效率。一般来说可以忽略不计，因为所用的算法都是伪随机数算法。要有影响也是语言本身的效率影响。

另外，计算机配置也是一大因素。这里给出计算机配置：

1. 处理器：Intel(R) Core(TM) i5-8265U CPU @ 1.60GHz 1.80 GHz
2. RAM（内存）：16.0 GB
3. 系统：Windows 11 家庭中午版（22H2 22621.2715）（64 位操作系统）

本来想在 Ubuntu 虚拟机上测试的（Linux 系统测试更精确），但是我没下也没有那么多空间下载这么多语言编译器或解释器，所以就在 Windows 主机上进行了测试。Ubuntu 虚拟机主要是给我做开发的。

我用于测试的编译器和解释器都是 64 位的，所以不存在字长导致的效率差异。

测试结果

我们测试了不同点数（分别是 $10^5$、$10^6$、$10^7$ 和 $10^8$）下各种语言的蒙特卡洛算法的耗时并进行了排序。以下表格便是结果。为了简便，我们只显示语言名称和其用时，不包括语言版本。对于相同耗时的语言，我们令其并列。

	$N = 10^5$	$N = 10^6$	$N = 10^7$	$N = 10^8$
1	Julia (0ms)	Julia (8ms)	Julia (42ms)	Julia (349ms)
2	C# (3ms)	C# (12ms)	C# (95ms)	C# (887ms)
3	C++ O2 & Go (4ms)	C++ O2 (20ms)	C++ O2 (193ms)	C++ O2 (1641ms)
4	/	Go (35ms)	JavaScript (245ms)	JavaScript (2202ms)
5	C O2 (8ms)	JavaScript (36ms)	PyPy (298ms)	PyPy (2972ms)
6	C (9ms)	C O2 & Java & PyPy (41ms)	C O2 (337ms)	C O2 (3327ms)
7	Java & PyPy (10ms)	/	Go (353ms)	Java (3726ms)
8	/	/	C (386ms)	C (3865ms)
9	JavaScript (14ms)	C (58ms)	Java (392ms)	Go (4014ms)
10	C++ (34ms)	C++ (303ms)	C++ (2885ms)	C++ (29013ms)
11	Python (58ms)	Python (441ms)	Python (4388ms)	Python (56138ms)

再给出一张横向排名表：

	$N = 10^5$	$N = 10^6$	$N = 10^7$	$N = 10^8$
C	6	9	8	8
C O2	5	6	6	6
C++	10	10	10	10
C++ O2	3	3	3	3
Java	7	6	9	7
Python	11	11	11	11
PyPy	7	6	5	5
JavaScript	9	5	4	4
Julia	1	1	1	1
Go	3	4	7	9
C#	2	2	2	2

The End