前几天 我在玩门锁 想出了一个有趣的问题

我家门锁有三个档位 分别是:不锁 锁一次(1档) 锁两次(2档)

门锁切换状态会发出声音 但只有操控门锁的人知道门锁现在的状态 外人是不知道的

假设作为一个外人 只知道门锁装动了n次(开始在那个档位不确定) 请问门锁在三个档位的概率是多少

语文不好 若有表达错误请指正

下面是我个人的解

最开始每个档位的概率都是三分之一

转动一(奇数次)次 不锁和锁两次只能转到锁一次的挡位 锁一次的挡位是三分之一加三分之一是三分之二 而两边都是三分之一除以二是三分之二 因为有两种可能的状态

转动两(偶数次)次 可能性回到原样了

若有错误请指正

我认为还有点意思 它的门锁状态图可以理解为图论 再在这个基础上求概率(当然可能毫无用处)

我们可以更难一点 比如增加节点数量和联通方式 增加锁的移动方式 增加锁的移动数量等

希望我的问题能为宏伟的数学大厦加一块砖吧 大家可以在下面交流讨论或是编写程序来求解这个有趣的问题 我是九重秋鸽 和大家再见(熬不住了)