对于 $p>0$ ，是否有 $p\lfloor x\rfloor> p\lfloor y\rfloor\rightarrow\lfloor px\rfloor>\lfloor py\rfloor$ ？

在这里，已经证明了当 $p\lfloor x\rfloor=p\lfloor y\rfloor$ 时，不存在 $\lfloor px\rfloor=\lfloor py\rfloor$ 。

另外，对于 $\lfloor px\rfloor= \lfloor py\rfloor\rightarrow p\lfloor x\rfloor = p\lfloor y\rfloor$ 是否成立？

本蒟蒻已经可以证明 $\lfloor px\rfloor>\lfloor py\rfloor$ 的情况。