参见我最近更新的题解，这题可以做到时间复杂度 $\mathcal O\left( p(n)+\frac{\log k}{\log \log n}\log n\right)$ 其中 $p(n)$ 表示质因数分解的复杂度。虽然质因数分解占了主要部分，但另一部分计算似乎还是可以优化的。

简单来说，就是我们希望对某个固定的 $k$，以及许多组 $p,m$ 计算 $\sum_{i=0}^m \binom mi \frac{(p-1)^i}{(i+1)^k}$ 这个形式不便于用 EI 的算法（因为 $(i+1)^k$ 出现在了分母的位置），还有什么办法优化吗？

目前只能发现 $m$ 也固定时这个就可以多点求值（