我们定义一个区间是美丽的，当且仅当这个区间的最大值或最小值均不出现在区间的开头和结尾。

如 $[3,2,4,1]$ 不是一个美丽的区间，因为最小值 1 出现在了结尾；而 $[2,4,1,3]$ 是一个美丽的区间，因为 $1,4$ 没有出现在开头和结尾。

现给定一个长度为 $n$ 的序列，求这个序列有几个子区间是美丽的。$1 \leq n \leq 10^5$。

求通俗易懂且码风好点的讲解，不然蒟蒻听不懂 orz

验证码 GCD6 祭