设 n>1,n>1,n>1, a1,a2,…an>0a_1,a_2,…a_n>0a1,a2,…an>0 b1,b2,…,bn∈Rb_1,b_2,…,b_n\in\Rb1,b2,…,bn∈R,且不全为0
∑i≠jaibj=0\sum_{i\ne j}a_ib_j=0∑i=jaibj=0 求证:∑i≠jbibj=0\sum_{i\ne j}b_ib_j=0∑i=jbibj=0