求证:内接圆半径等于外接圆半径平方减内心与外心的距离平方除以外接圆半径两倍.

即设内接圆半径为 $r$,外接圆半径为 $R$,内心与外心的距离为 $l$.

求证:

$\dfrac{1}{R+l}+\dfrac{1}{R-l}=\dfrac{1}{r}$

或者

$r=\dfrac{R^2-l^2}{2R}$