题面翻译

$N$ 个点 $M$ 条边的简单 DAG。

$1$ 号点是母港，$N$ 号点是最终目的地，离开 $1$ 号点时 HP 为 $H$。

每个回合将等概率随机选取一条出边走过去，花费 $1$ 时间，并发生战斗。

每次到达第 $i$ 个点，战斗都将掉 $D_{i}$ 点 HP，HP 必须始终保持为正。

战斗后有两种选择：传送回母港或继续走，如果传送回母港时 HP 为 $C$，则花费 $H - C$ 时间修船。

求最优策略下的期望最短时间，若无法到达输出 $-1$，绝对或相对误差不超过 $10^{-6}$ 即算正确。

$2 \leq N \leq 100$，$1 \leq H \leq 100$，$0 \leq D_i \leq 100$，$D_1 = 0, D_N \neq 0$。

答案不超过 $10 ^ 6$。

样例 1：

in

6 6 8
1 2
1 3
2 4
3 5
4 6
5 6
0
1
1
2
3
4

out

5.0

样例 2：

in

3 2 5
1 2
1 3
0
5
1

out

-1

样例 3：

in

3 2 6
1 2
1 3
0
5
1

out

7

样例 4：

in

9 13 4
1 2
1 3
2 4
2 5
2 7
3 5
3 6
4 7
5 8
6 8
7 8
7 9
8 9
0
1
1
1
1
1
1
1
1

out

36.9999999999999