有 $9$ 个人在玩 999 游戏，他们的编号是 $1 \sim 9$。他们处于一个 $n$ 点 $m$ 边的有向图的起点 $1$ 点。

对于每一条边，有以下两种情况：

• 权值 $x = 0$ 的边可以直接通过；
• 权值 $x \in [1, 9]$ 的边要符合一定的条件才能通过：
  1. 每一条有权值的边 只能 通过一次；
  2. 这些人的编号 总和 的数字根 $= x$。
  3. 通过的人数 $\in [3, 5]$；

求最多能有多少人达到终点 $n$ 点，以及每种情况下有哪些人达到。

$x$ 的数字根：

将 $x$ 各位相加得到 $k$，如果 $k < 10$，$x$ 的数字根就是 $k$；否则 $x$ 的数字根就是 $k$ 的数字根。

例如 $304$ 的数字根 $= 3 + 0 + 4 = 7$，$3344$ 的数字根 $3 + 3 + 4 + 4 = 14$，然后 $1 + 4 = 5$。

有 $9$ 个人在玩 999 游戏，他们的编号是 $1 \sim 9$。他们处于一个 $n$ 点 $m$ 边的有向图的起点 $1$ 点。

对于每一条边，有以下两种情况：

- 权值 $x = 0$ 的边可以直接通过；
- 权值 $x \in [1, 9]$ 的边要符合一定的条件才能通过：
    1. 每一条有权值的边 **只能** 通过一次；
    2. 这些人的编号 **总和** 的数字根 $= x$。
	3. 通过的人数 $\in [3, 5]$；

求最多能有多少人达到终点 $n$ 点，以及每种情况下有哪些人达到。

> $x$ 的数字根：
> 
> 将 $x$ 各位相加得到 $k$，如果 $k < 10$，$x$ 的数字根就是 $k$；否则 $x$ 的数字根就是 $k$ 的数字根。
>
> 例如 $304$ 的数字根 $= 3 + 0 + 4 = 7$，$3344$ 的数字根 $3 + 3 + 4 + 4 = 14$，然后 $1 + 4 = 5$。