(n+xn)(k)∣x=t\binom{n+x}{n}^{(k)}{\huge{\mid}}_{x=t}(nn+x)(k)∣x=t
有没有快速求的方法?nnn 是定值,关于 xxx 微分。
(n+xn)′=(Hx+n−Hx)(n+xn)\binom{n+x}{n}'=(H_{x+n}-H_x)\binom{n+x}{n}(nn+x)′=(Hx+n−Hx)(nn+x)
(n+xn)(2)=((Hm+k−Hm)2−(Hm+k(2)−Hm(2)))(n+xn)\binom{n+x}{n}^{(2)}=\left((H_{m+k}-H_m)^2-(H^{(2)}_{m+k}-H^{(2)}_m)\right)\binom{n+x}{n}(nn+x)(2)=((Hm+k−Hm)2−(Hm+k(2)−Hm(2)))(nn+x)