原： https://www.luogu.com.cn/discuss/731286

求这个式子的最优复杂度，能不能做到优于 $\Theta(n^2)$

完整过程：

$f_i=\displaystyle\sum_{k=0}^i \frac{k^i}{2^{k+1}}$

$g_i=\displaystyle\sum_{j=0}^i \frac{n!}{(n-i-j)! \cdot i! \cdot j!}$

$ans_n=\displaystyle\sum_{i=1}^n f_i \cdot g_i=\displaystyle\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^i\sum_{k=1}^i \frac{n!\cdot k^i}{(n-i-j)!\cdot i!\cdot j!\cdot 2^{k+1}}$

谢谢各位大佬！