如上图所示，一个长度为 $L$，宽度为 $W$ 的矩形两个顶点贴着坐标轴滑动。可以证明，靠近坐标轴的长边扫过的包络方程是 $x^{2/3}+y^{2/3}=L^{2/3}$。

如何求出远离坐标轴的长边的包络方程？

References

• 外站原帖
• UVA-427
• 什么是包络