涂色方案

题目描述
给你一个n*n的矩阵S，i表示行，j表示列，# 表示Sij是黑色，. 表示Sij是白色。你需要选择K个白色的点将它们涂成红色，并且要求这K个红色的点必须连通，即每个红色点的上下左右至少相邻一个其他的红色点。问你一共有多少种涂色方案。

输入格式
输入 n，k 以及一个n*n的矩阵S。 
 
输出格式
输出一个整数，表示涂色的方案数。

样例
Input 1
3
5
#.#
...
..#
Output 1
5
Input 2
2
2
#.
.#
Output 2
0
Input 3
8
8
........
........
........
........
........
........
........
........
Output 3
64678

数据范围：
1 <= n,k <= 8
S只由 . 和 # 构成