输入格式

第一行输入包含一个整数 $n$ ( $1 \leq n \leq 2000$ ) - 城市数量。

然后是 $n$ 行。第 $i$ -行包含两个空格分隔的整数 $x_i$ ( $1 \leq x_i \leq 10^6$ ) 和 $y_i$ ( $1 \leq y_i \leq 10^6$ ) - 第 i $ -个城市的坐标。

下一行包含 n 个空格分隔的整数 $c_1, c_2, \dots, c_n$ ( $1 \leq c_i \leq 10^9$ ) - 在第 i 个城市建立发电站的成本。

最后一行包含 n 个空格分隔的整数 $k_1, k_2, \dots, k_n$ ( $1 \leq k_i \leq 10^9$ ).

输出格式

在第一行打印一个整数，表示所需的最低金额。

然后，打印一个整数 $v$ - 要建造的发电站数量。

接下来，打印 $v$ 空格分隔的整数，表示将在其中建设发电站的城市的指数。每个数字的范围应从 $1$ 到 $n$，所有数字应成对区分。您可以按照任意顺序打印这些数字。

然后，打印一个整数 $e$ - 连接的数量。

最后，打印 $e$ 一对整数 $a$ 和 $b$ （ $1 \le a, b \le n$ , $a \ne b$ ），表示将在城市 $a$ 和城市 $b$ 之间建立连接。每个无序的城市对最多包含一次（每个 $(a, b)$ 不应该再有 $(a, b)$ 或 $(b, a)$ 城市对）。您可以按照任意顺序打印城市对。