不是子序列，是子区间

翻译：

给定一个长度为 $n$ 的序列 $a$。

你需要选出 $k$ 个不同的子区间 $[l_i, r_i]$，使得它们的并为 $[1, n]$，求子序列和的最大值。

给定一个长度为 $n$ 的序列 $a$。

你需要选出 $k$ 个不同的子区间 $[l_i, r_i]$，使得它们的并为 $[1, n]$，求子序列和的最大值。