题目大意是：给定一张无向连通图 $G$，没有自环和重边，将它的 每一个边 变成 一个有向边 ，即对于一个无向边 $(u,v)$：可以变成 $u$ 到 $v$ 的一个有向边或 $v$ 到 $u$ 的一个有向边。记经过操作后的有向图为 $\overline G$，求有多少合法的 $\overline G$ 是有向无环图。

有没有低于 $O(2^n)$ 的算法可求？