已知一个同余方程组 ${B}$ 和一个同余方程 ${a}$ ，是否可以只通过判定该同余方程组 ${B}$ 中任意一个同余方程 ${b}$ 和这个同余方程 ${a}$ 是否有解来判断向 同余方程组${B}$ 中添加同余方程 ${a}$ 后是否仍然有解?