RT，翻译把要求的东西讲错了，应改为“满足……的 $k$ 的个数”，然后应当将括号中内容改为 $0\leq k<n$ 更加合适，下面是我重写的：

给定一个长度为 $n$ 的 01 串 $y$。定义 $\text{shift}^a(x)$ 表示将 $x$ 循环右移 $a$ 位得到的新串。计数有多少个 $k$ 满足：$y=x\oplus \text{shift}^k(x),k\in[0,n)$，其中 $x$ 也是一个长度为 $n$ 的 01 串。

给定一个长度为 $n$ 的 01 串 $y$。定义 $\text{shift}^a(x)$ 表示将 $x$ 循环右移 $a$ 位得到的新串。计数有多少个 $k$ 满足：$y=x\oplus \text{shift}^k(x),k\in[0,n)$，其中 $x$ 也是一个长度为 $n$ 的 01 串。