被题解坑了。
官方题解里的式子是错的，原式中
f(n,m)=h(n,m)2+∑1≤i≤n∑0≤j≤m(n−1i−1)f(i,j)h(n−i,m−j)2f(n,m)=\frac{h(n,m)}2+\sum_{1\le i\le n}\sum_{0\le j\le m}\binom{n-1}{i-1}f(i,j)\frac{h(n-i,m-j)}2f(n,m)=2h(n,m)+∑1≤i≤n∑0≤j≤m(i−1n−1)f(i,j)2h(n−i,m−j)
应为
f(n,m)=h(n,m)2+∑1≤i≤n∑0≤j≤m(n−1i−1)h(i,j)f(n−i,m−j)2f(n,m)=\frac{h(n,m)}2+\sum_{1\le i\le n}\sum_{0\le j\le m}\binom{n-1}{i-1}\color{red}h\color{default}(i,j)\frac{\color{red}f\color{default}(n-i,m-j)}2f(n,m)=2h(n,m)+∑1≤i≤n∑0≤j≤m(i−1n−1)h(i,j)2f(n−i,m−j)
