我的做法是这样的：对于 $n$ 以内的矩阵元素（规模为 $\log^2n$）,将其升序排序后逐个加入矩阵，每次都做一遍状压 $dp$ ,用 $ans_i$ 表示前 $i$ 个数更新时的答案.

对于状压 $dp$ ，你的集合大小是 $log_3n$ ,子集数是 $O(n^{\log_32})=O(n^{0.63})$, 如果暴力枚举子集,考虑到 $k$ 个元素中选取任意个不相邻元素的方案数是斐波那契数列 $F_{k+2}$，相当于 $2 \times \phi^k$，这里的规模是 $O(n^{\log_3\phi})=O(n^{0.44})$，可以用链表或其他方式处理出所有合法子集再暴力枚举，每一行可以达到 $O(n^{0.88})$,总复杂度是$O(n^{0.88}\log^3n)$.

如果使用高维前缀和就比较好说，每一行是 $O(n^{0.63}\log{n})$,总复杂度是 $O(n^{0.63}\log^4n)$.均可通过本题，不过这样来看还是高维前缀和更优